ನಮ್ಮ ಮನೆಯ ರಚನೆ ಗ್ಯಾಲಕ್ಸಿ ಕ್ಷೀರಪಥವು 12 ಶತಕೋಟಿ ವರ್ಷಗಳ ಹಿಂದೆ ಪ್ರಾರಂಭವಾಯಿತು. ಅಂದಿನಿಂದ, ಇದು ಇತರ ಗೆಲಕ್ಸಿಗಳೊಂದಿಗೆ ವಿಲೀನಗಳ ಅನುಕ್ರಮಕ್ಕೆ ಒಳಗಾಗಿದೆ ಮತ್ತು ದ್ರವ್ಯರಾಶಿ ಮತ್ತು ಗಾತ್ರದಲ್ಲಿ ಬೆಳೆಯಿತು. ಬಿಲ್ಡಿಂಗ್ ಬ್ಲಾಕ್‌ಗಳ ಅವಶೇಷಗಳನ್ನು (ಅಂದರೆ, ಹಿಂದೆ ಮೈಕಿ ವೇ ಜೊತೆ ವಿಲೀನಗೊಂಡ ಗೆಲಕ್ಸಿಗಳು) ಶಕ್ತಿ ಮತ್ತು ಕೋನೀಯ ಆವೇಗ ಮತ್ತು ಕಡಿಮೆ ಲೋಹೀಯತೆಗೆ ಅವುಗಳ ಅಸಾಮಾನ್ಯ ಮೌಲ್ಯಗಳ ಮೂಲಕ ಗುರುತಿಸಬಹುದು. ನಮ್ಮ ಮನೆಯ ಎರಡು ಆರಂಭಿಕ ಬಿಲ್ಡಿಂಗ್ ಬ್ಲಾಕ್ಸ್ ಗ್ಯಾಲಕ್ಸಿ ಇತ್ತೀಚೆಗೆ ಗಯಾ ಡೇಟಾಸೆಟ್ ಬಳಸಿ ಗುರುತಿಸಲಾಗಿದೆ ಮತ್ತು ಹಿಂದೂ ದೇವತೆಗಳ ನಂತರ ಶಿವ ಮತ್ತು ಶಕ್ತಿ ಎಂದು ಹೆಸರಿಸಲಾಗಿದೆ. ಗಯಾ ಬಾಹ್ಯಾಕಾಶ ನಮ್ಮ ಮನೆಯ ನಕ್ಷತ್ರಪುಂಜದ ಅಧ್ಯಯನಕ್ಕೆ ಮೀಸಲಾಗಿರುವ ದೂರದರ್ಶಕವು ಕ್ಷೀರಪಥದ ಅಧ್ಯಯನವನ್ನು ಕ್ರಾಂತಿಗೊಳಿಸಿದೆ. ಗಯಾ ಎನ್ಸೆಲಾಡಸ್/ಸಾಸೇಜ್ ಸ್ಟ್ರೀಮ್, ಪೊಂಟಸ್ ಸ್ಟ್ರೀಮ್ ಮತ್ತು ಕ್ಷೀರಪಥದ "ಕಳಪೆ ಹಳೆಯ ಹೃದಯ" ವನ್ನು ಗಯಾ ಡೇಟಾಸೆಟ್ ಬಳಸಿ ಮೊದಲೇ ಗುರುತಿಸಲಾಗಿದೆ. ಕ್ಷೀರಪಥದ ಇತಿಹಾಸವು ವಿಲೀನಗಳಿಂದ ತುಂಬಿದೆ. ಹಬಲ್ ಸ್ಪೇಸ್ ದೂರದರ್ಶಕ ಚಿತ್ರಗಳು ಈಗ ಆರು ಶತಕೋಟಿ ವರ್ಷಗಳ ನಂತರ, ನಮ್ಮ ಮನೆಯ ನಕ್ಷತ್ರಪುಂಜವು ನೆರೆಯ ಆಂಡ್ರೊಮಿಡಾ ನಕ್ಷತ್ರಪುಂಜದೊಂದಿಗೆ ವಿಲೀನಗೊಳ್ಳುತ್ತದೆ ಎಂದು ಸೂಚಿಸುತ್ತದೆ.
ಗೆಲಕ್ಸಿಗಳು ಮತ್ತು ಇತರ ದೊಡ್ಡ ರಚನೆಗಳು ರೂಪುಗೊಂಡವು ಬ್ರಹ್ಮಾಂಡದ ಬಿಗ್ ಬ್ಯಾಂಗ್ ನಂತರ ಸುಮಾರು 500 ಮಿಲಿಯನ್ ವರ್ಷಗಳ ನಂತರ.
ನಮ್ಮ ಮನೆಯ ರಚನೆ ಗ್ಯಾಲಕ್ಸಿ ಕ್ಷೀರಪಥವು ಸುಮಾರು 12 ಶತಕೋಟಿ ವರ್ಷಗಳ ಹಿಂದೆ ಪ್ರಾರಂಭವಾಯಿತು. ಅಂದಿನಿಂದ, ಇದು ದ್ರವ್ಯರಾಶಿ ಮತ್ತು ಗಾತ್ರದಲ್ಲಿ ಅದರ ಬೆಳವಣಿಗೆಗೆ ಕಾರಣವಾದ ಇತರ ಗೆಲಕ್ಸಿಗಳೊಂದಿಗೆ ವಿಲೀನಗಳ ಅನುಕ್ರಮಕ್ಕೆ ಒಳಗಾಯಿತು. ಕ್ಷೀರಪಥದ ಇತಿಹಾಸವು ಮೂಲಭೂತವಾಗಿ ನಮ್ಮ ಮನೆಯ ನಕ್ಷತ್ರಪುಂಜದೊಂದಿಗೆ ಇತರ ಗೆಲಕ್ಸಿಗಳ ವಿಲೀನದ ಇತಿಹಾಸವಾಗಿದೆ.
ನ ಮೂಲ ಗುಣಲಕ್ಷಣಗಳು ನಕ್ಷತ್ರಗಳು ಶಕ್ತಿ ಮತ್ತು ಕೋನೀಯ ಆವೇಗವು ನೇರವಾಗಿ ವೇಗ ಮತ್ತು ದಿಕ್ಕಿಗೆ ಸಂಬಂಧಿಸಿದೆ ಗ್ಯಾಲಕ್ಸಿ ಮೂಲದ ಮತ್ತು ಒಂದೇ ನಕ್ಷತ್ರಪುಂಜದ ನಕ್ಷತ್ರಗಳ ನಡುವೆ ಹಂಚಲಾಗುತ್ತದೆ. ಗೆಲಕ್ಸಿಗಳು ವಿಲೀನಗೊಂಡಾಗ, ಶಕ್ತಿ ಮತ್ತು ಕೋನೀಯ ಆವೇಗವು ಕಾಲಾನಂತರದಲ್ಲಿ ಸಂರಕ್ಷಿಸಲ್ಪಡುತ್ತದೆ. ವಿಲೀನದ ಅವಶೇಷವನ್ನು ಗುರುತಿಸುವಲ್ಲಿ ಇದು ಪ್ರಮುಖ ಸಾಧನವಾಗಿ ಕಾರ್ಯನಿರ್ವಹಿಸುತ್ತದೆ. ಒಂದು ದೊಡ್ಡ ಗುಂಪು ನಕ್ಷತ್ರಗಳು ಶಕ್ತಿಯ ಸಮಾನವಾದ ಅಸಾಮಾನ್ಯ ಮೌಲ್ಯಗಳು ಮತ್ತು ಕೋನೀಯ ಆವೇಗವು ನಕ್ಷತ್ರಪುಂಜದ ವಿಲೀನದ ಅವಶೇಷವಾಗಿರಬಹುದು. ಅಲ್ಲದೆ, ಹಳೆಯ ನಕ್ಷತ್ರಗಳು ಕಡಿಮೆ ಲೋಹವನ್ನು ಹೊಂದಿರುತ್ತವೆ, ಅಂದರೆ, ಮೊದಲು ರೂಪುಗೊಂಡ ನಕ್ಷತ್ರಗಳು ಕಡಿಮೆ ಲೋಹದ ಅಂಶವನ್ನು ಹೊಂದಿರುತ್ತವೆ. ಈ ಎರಡು ಮಾನದಂಡಗಳ ಆಧಾರದ ಮೇಲೆ, ಕ್ಷೀರಪಥದ ವಿಲೀನ ಇತಿಹಾಸವನ್ನು ಪತ್ತೆಹಚ್ಚಲು ಸಾಧ್ಯವಿದೆ ಆದರೆ ಗಯಾ ಡೇಟಾಸೆಟ್‌ಗಳಿಲ್ಲದೆ ಅದು ಸಾಧ್ಯವಾಗುತ್ತಿರಲಿಲ್ಲ.
19 ಡಿಸೆಂಬರ್ 2013 ರಂದು ESA ನಿಂದ ಪ್ರಾರಂಭಿಸಲಾಯಿತು, ಗಯಾ ಬಾಹ್ಯಾಕಾಶ ದೂರದರ್ಶಕವು ಅದರ ಮೂಲ, ರಚನೆ ಮತ್ತು ವಿಕಾಸದ ಇತಿಹಾಸವನ್ನು ಒಳಗೊಂಡಂತೆ ಕ್ಷೀರಪಥದ ಅಧ್ಯಯನಕ್ಕೆ ಸಮರ್ಪಿಸಲಾಗಿದೆ. ಲಿಸ್ಸಾಜೌಸ್‌ನಲ್ಲಿ ನಿಲ್ಲಿಸಲಾಗಿದೆ ಕಕ್ಷೆ L2 ಲಗ್ರೇಂಜ್ ಪಾಯಿಂಟ್ ಸುತ್ತಲೂ (ಭೂಮಿಯಿಂದ ಸುಮಾರು 1.5 ಮಿಲಿಯನ್ ಕಿಮೀ ದೂರದಲ್ಲಿ ಸೂರ್ಯನ ವಿರುದ್ಧ ದಿಕ್ಕಿನಲ್ಲಿದೆ) ಉದ್ದಕ್ಕೂ JWST ಮತ್ತು ಯೂಕ್ಲಿಡ್ ಬಾಹ್ಯಾಕಾಶ ನೌಕೆಗಳು, ಗಯಾ ಪ್ರೋಬ್ ಕ್ಷೀರಪಥದಲ್ಲಿ ಸುಮಾರು 1.5 ಶತಕೋಟಿ ನಕ್ಷತ್ರಗಳನ್ನು ಒಳಗೊಂಡ ಬೃಹತ್ ನಾಕ್ಷತ್ರಿಕ ಗಣತಿಯನ್ನು ನಡೆಸುತ್ತಿದೆ, ಅವುಗಳ ಚಲನೆಗಳು, ಪ್ರಕಾಶಮಾನತೆ, ತಾಪಮಾನ ಮತ್ತು ಸಂಯೋಜನೆಯನ್ನು ದಾಖಲಿಸುತ್ತದೆ ಮತ್ತು ಮನೆಯ ನಿಖರವಾದ 3D ನಕ್ಷೆಯನ್ನು ರಚಿಸುತ್ತದೆ. ಗ್ಯಾಲಕ್ಸಿ. ಆದ್ದರಿಂದ, ಗಯಾವನ್ನು ಬಿಲಿಯನ್-ಸ್ಟಾರ್ ಸರ್ವೇಯರ್ ಎಂದೂ ಕರೆಯಲಾಗುತ್ತದೆ. ಗಯಾ ರಚಿಸಿದ ಡೇಟಾಸೆಟ್‌ಗಳು ಕ್ಷೀರಪಥದ ಇತಿಹಾಸದ ಅಧ್ಯಯನವನ್ನು ಕ್ರಾಂತಿಗೊಳಿಸಿವೆ.
2021 ರಲ್ಲಿ, ಗಯಾ ಡೇಟಾಸೆಟ್‌ಗಳನ್ನು ಬಳಸಿಕೊಂಡು, ಖಗೋಳಶಾಸ್ತ್ರಜ್ಞರು ಪ್ರಮುಖ ವಿಲೀನದ ಬಗ್ಗೆ ತಿಳಿದುಕೊಂಡರು ಮತ್ತು ಗಯಾ-ಸಾಸೇಜ್-ಎನ್ಸೆಲಾಡಸ್ (ಜಿಎಸ್‌ಇ) ನ ಅವಶೇಷವಾದ ಗಯಾ ಎನ್ಸೆಲಾಡಸ್/ಸಾಸೇಜ್ ಸ್ಟ್ರೀಮ್ ಅನ್ನು ಗುರುತಿಸಿದರು. ಗ್ಯಾಲಕ್ಸಿ ಅದು 8 ಮತ್ತು 11 ಶತಕೋಟಿ ವರ್ಷಗಳ ಹಿಂದೆ ಕ್ಷೀರಪಥದೊಂದಿಗೆ ವಿಲೀನಗೊಂಡಿತು. ತರುವಾಯ, ಪಾಂಟಸ್ ಸ್ಟ್ರೀಮ್ ಮತ್ತು ಕ್ಷೀರಪಥದ "ಕಳಪೆ ಹಳೆಯ ಹೃದಯ" ವನ್ನು ಮುಂದಿನ ವರ್ಷ ಗುರುತಿಸಲಾಯಿತು. ಪೊಂಟಸ್ ಸ್ಟ್ರೀಮ್ ಪಾಂಟಸ್ ವಿಲೀನದ ಅವಶೇಷವಾಗಿದೆ ಆದರೆ "ಕಳಪೆ ಹಳೆಯ ಹೃದಯ" ಆಗಿದೆ ಸ್ಟಾರ್ ಮೂಲ-ಕ್ಷೀರಪಥವನ್ನು ರಚಿಸಿದ ಆರಂಭಿಕ ವಿಲೀನಗಳ ಸಮಯದಲ್ಲಿ ರೂಪುಗೊಂಡ ಗುಂಪು ಮತ್ತು ಕ್ಷೀರಪಥದ ಮಧ್ಯ ಪ್ರದೇಶದಲ್ಲಿ ವಾಸಿಸುವುದನ್ನು ಮುಂದುವರಿಸುತ್ತದೆ.
ಈಗ, ಖಗೋಳಶಾಸ್ತ್ರಜ್ಞರು ಎರಡು ಹೊಳೆಗಳ ಆವಿಷ್ಕಾರವನ್ನು ವರದಿ ಮಾಡಿದ್ದಾರೆ ನಕ್ಷತ್ರಗಳು ಇದು 12 ಮತ್ತು 13 ಶತಕೋಟಿ ವರ್ಷಗಳ ಹಿಂದೆ ನಮ್ಮ ಕ್ಷೀರಪಥದ ಆರಂಭಿಕ ಆವೃತ್ತಿಯೊಂದಿಗೆ ರೂಪುಗೊಂಡಿತು ಮತ್ತು ವಿಲೀನಗೊಂಡಿತು, ಆರಂಭದಲ್ಲಿ ಗೆಲಕ್ಸಿಗಳು ರೂಪುಗೊಳ್ಳುತ್ತಿದ್ದ ಸಮಯದಲ್ಲಿ ಯೂನಿವರ್ಸ್. ಇದಕ್ಕಾಗಿ, ಸಂಶೋಧಕರು ಗಯಾ ಡೇಟಾವನ್ನು ವಿವರವಾದ ನಾಕ್ಷತ್ರಿಕ ಸ್ಪೆಕ್ಟ್ರಾದೊಂದಿಗೆ ಸಂಯೋಜಿಸಿದ್ದಾರೆ ಸ್ಲೋನ್ ಡಿಜಿಟಲ್ ಸ್ಕೈ ಸರ್ವೆ (DR17) ಮತ್ತು ನಿರ್ದಿಷ್ಟ ಶ್ರೇಣಿಯ ಕಡಿಮೆ-ಲೋಹದ ನಕ್ಷತ್ರಗಳಿಗೆ ಶಕ್ತಿ ಮತ್ತು ಕೋನೀಯ ಆವೇಗದ ಎರಡು ನಿರ್ದಿಷ್ಟ ಸಂಯೋಜನೆಗಳ ಸುತ್ತಲೂ ನಕ್ಷತ್ರಗಳು ಕಿಕ್ಕಿರಿದಿರುವುದನ್ನು ಗಮನಿಸಿದರು. ಎರಡು ಗುಂಪುಗಳು ಕ್ಷೀರಪಥದೊಂದಿಗೆ ವಿಲೀನಗೊಂಡ ಪ್ರತ್ಯೇಕ ಗೆಲಕ್ಸಿಗಳ ಭಾಗವಾಗಿದ್ದ ನಕ್ಷತ್ರಗಳಂತೆಯೇ ಕೋನೀಯ ಆವೇಗವನ್ನು ಹೊಂದಿದ್ದವು. ಬಹುಶಃ, ಕ್ಷೀರಪಥದ ಆರಂಭಿಕ ಬಿಲ್ಡಿಂಗ್ ಬ್ಲಾಕ್ಸ್, ಸಂಶೋಧಕರು ಹಿಂದೂ ದೇವತೆಗಳ ನಂತರ ಶಿವ ಮತ್ತು ಶಕ್ತಿ ಎಂದು ಹೆಸರಿಸಿದ್ದಾರೆ. ಹೊಸದಾಗಿ ಪತ್ತೆಯಾದ ನಕ್ಷತ್ರ ಗುಂಪುಗಳು ನಮ್ಮ ಕ್ಷೀರಪಥದ 'ಕಳಪೆ ಹಳೆಯ ಹೃದಯ'ದೊಂದಿಗೆ ವಿಲೀನಗೊಳ್ಳುವ ಸಾಧ್ಯತೆಯಿದೆ ಮತ್ತು ಕಥೆಯು ದೊಡ್ಡದಾಗಿದೆ. ಗ್ಯಾಲಕ್ಸಿ ಶುರುವಾಯಿತು. ಶಿವ ಮತ್ತು ಶಕ್ತಿಯು ನಿಜವಾಗಿಯೂ ಕ್ಷೀರಪಥದ ಪೂರ್ವ ಇತಿಹಾಸದ ಭಾಗವಾಗಿದೆಯೇ ಎಂಬುದನ್ನು ಭವಿಷ್ಯದ ಅಧ್ಯಯನಗಳು ಖಚಿತಪಡಿಸಬೇಕು.
ಭವಿಷ್ಯದಲ್ಲಿ ನಮ್ಮ ಮನೆಯ ನಕ್ಷತ್ರಪುಂಜಕ್ಕೆ ಏನಾಗುತ್ತದೆ?
ಕ್ಷೀರಪಥದ ವಿಕಸನೀಯ ಇತಿಹಾಸವು ವಿಲೀನಗಳಿಂದ ತುಂಬಿದೆ. ಹಬಲ್ ಸ್ಪೇಸ್ ಆರು ಶತಕೋಟಿ ವರ್ಷಗಳ ನಂತರ, ನಮ್ಮ ಮನೆಯ ನಕ್ಷತ್ರಪುಂಜವು 2.5 ಮಿಲಿಯನ್ ಜ್ಯೋತಿರ್ವರ್ಷಗಳ ದೂರದಲ್ಲಿರುವ ನೆರೆಯ ಆಂಡ್ರೊಮಿಡಾ ನಕ್ಷತ್ರಪುಂಜದೊಂದಿಗೆ ವಿಲೀನಗೊಂಡು ಹೊಸ ನಕ್ಷತ್ರಪುಂಜವನ್ನು ಉಂಟುಮಾಡುತ್ತದೆ ಎಂದು ದೂರದರ್ಶಕ ಚಿತ್ರಗಳು ಸೂಚಿಸುತ್ತವೆ. ಆಂಡ್ರೊಮಿಡಾ ಈಗ ಸುಮಾರು 250,000 ಶತಕೋಟಿ ವರ್ಷಗಳ ನಂತರ 4 mph ವೇಗದಲ್ಲಿ ಕ್ಷೀರಪಥದೊಂದಿಗೆ ಡಿಕ್ಕಿಹೊಡೆಯುತ್ತದೆ. ಎರಡು ಗೆಲಕ್ಸಿಗಳ ನಡುವಿನ ಘರ್ಷಣೆಯು 2 ಶತಕೋಟಿ ವರ್ಷಗಳವರೆಗೆ ಇರುತ್ತದೆ, ಇದು ಸಂಯೋಜಿತ ದೀರ್ಘವೃತ್ತದ ನಕ್ಷತ್ರಪುಂಜಕ್ಕೆ ಕಾರಣವಾಗುತ್ತದೆ.
ಸೌರವ್ಯೂಹ ಮತ್ತು ಭೂಮಿಯು ಉಳಿಯುತ್ತದೆ ಆದರೆ ಹೊಸ ನಿರ್ದೇಶಾಂಕಗಳನ್ನು ಹೊಂದಿರುತ್ತದೆ ಬಾಹ್ಯಾಕಾಶ.
***
ಉಲ್ಲೇಖಗಳು:
- ನಾಯ್ಡು ಆರ್ಪಿ, ಇತರರು 2021. H3 ಸಮೀಕ್ಷೆಯೊಂದಿಗೆ ಕ್ಷೀರಪಥದ ಕೊನೆಯ ಪ್ರಮುಖ ವಿಲೀನವನ್ನು ಪುನರ್ನಿರ್ಮಿಸುವುದು. ದಿ ಆಸ್ಟ್ರೋಫಿಸಿಕಲ್ ಜರ್ನಲ್, ಸಂಪುಟ 923, ಸಂಖ್ಯೆ 1. DOI: https://doi.org/10.3847/1538-4357/ac2d2d
- ಮಲ್ಹಾನ್ ಕೆ. ಇತರರು 2022. ಕ್ಷೀರಪಥ ವಿಲೀನಗಳ ಜಾಗತಿಕ ಡೈನಾಮಿಕಲ್ ಅಟ್ಲಾಸ್: ಗ್ಲೋಬ್ಯುಲರ್ ಕ್ಲಸ್ಟರ್‌ಗಳು, ಸ್ಟೆಲ್ಲರ್ ಸ್ಟ್ರೀಮ್‌ಗಳು ಮತ್ತು ಸ್ಯಾಟಲೈಟ್ ಗ್ಯಾಲಕ್ಸಿಗಳ ಗಯಾ ಇಡಿಆರ್3 ಆಧಾರಿತ ಕಕ್ಷೆಗಳಿಂದ ನಿರ್ಬಂಧಗಳು. ಪ್ರಕಟಿತ 17 ಫೆಬ್ರವರಿ 2022. ದಿ ಆಸ್ಟ್ರೋಫಿಸಿಕಲ್ ಜರ್ನಲ್, ಸಂಪುಟ 926, ಸಂಖ್ಯೆ 2. DOI: https://doi.org/10.3847/1538-4357/ac4d2a
- ಮಲ್ಹಾನ್ ಕೆ., ಮತ್ತು ರಿಕ್ಸ್ ಹೆಚ್.-ಡಬ್ಲ್ಯೂ., 2024. 'ಶಿವ ಮತ್ತು ಶಕ್ತಿ: ಒಳಗಿನ ಕ್ಷೀರಪಥದಲ್ಲಿ ಪ್ರೊಟೊ-ಗ್ಯಾಲಕ್ಟಿಕ್ ತುಣುಕುಗಳನ್ನು ಊಹಿಸಲಾಗಿದೆ. ದಿ ಆಸ್ಟ್ರೋಫಿಸಿಕಲ್ ಜರ್ನಲ್. 21 ಮಾರ್ಚ್ 2024 ರಂದು ಪ್ರಕಟಿಸಲಾಗಿದೆ. DOI: https://doi.org/10.3847/1538-4357/ad1885
- ಮ್ಯಾಕ್ಸ್ ಪ್ಲ್ಯಾಂಕ್ ಇನ್ಸ್ಟಿಟ್ಯೂಟ್ ಫಾರ್ ಖಗೋಳವಿಜ್ಞಾನ (MPIA). ಸುದ್ದಿ – ಸಂಶೋಧಕರು ಕ್ಷೀರಪಥದ ಆರಂಭಿಕ ಬಿಲ್ಡಿಂಗ್ ಬ್ಲಾಕ್ಸ್ ಎರಡನ್ನು ಗುರುತಿಸಿದ್ದಾರೆ. ನಲ್ಲಿ ಲಭ್ಯವಿದೆ https://www.mpia.de/news/science/2024-05-shakti-shiva?c=5313826
- ಶಿಯಾವಿ ಆರ್. ಇಟಿ ಅಲ್ 2021. ಆಂಡ್ರೊಮಿಡಾ ನಕ್ಷತ್ರಪುಂಜದೊಂದಿಗೆ ಕ್ಷೀರಪಥದ ಭವಿಷ್ಯದ ವಿಲೀನ ಮತ್ತು ಅವುಗಳ ಬೃಹತ್ ಕಪ್ಪು ಕುಳಿಗಳ ಭವಿಷ್ಯ. arXiv ನಲ್ಲಿ ಪ್ರಿಪ್ರಿಂಟ್. ನಾನ: https://doi.org/10.48550/arXiv.2102.10938
***
